Curvature 曲率
- Grasshopper运算器 “Curvature” 的功能是分析曲线在特定点的曲率。曲率是描述曲线弯曲程度的量，它可以帮助设计师理解曲线的几何特性，特别是在复杂形状和路径设计中非常有用。 请注意，输入端口 “C” 和 “P” 分别接受曲线和参数值作为输入，而输出端口 “K”、“R”、“T” 和 “N” 则分别输出在特定点的曲率、曲率半径、切线向量和法线向量。这个运算器在需要精确控制曲线形状和行为时非常有用，例如在道路设计、桥梁结构或其他工程项目中。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 需要分析曲率的曲线 | 曲线类型 |
| P | Parameter | 参数 | 曲线上用于分析曲率的特定点的参数值 | 数值类型 |
| K | Curvature | 曲率 | 在参数指定的点上曲线的曲率 | 数值类型 |
| R | Radius | 半径 | 曲率半径，即在该点曲线的最佳拟合圆的半径 | 数值类型 |
| T | Tangent | 切线 | 在参数指定的点上曲线的切线向量 | 向量类型 |
| N | Normal | 法线 | 在参数指定的点上曲线的法线向量 | 向量类型 |
Torsion 扭曲
- Grasshopper运算器 “Torsion” 的功能是分析曲线在特定点的扭曲程度。扭曲（Torsion）是描述曲线在空间中如何扭转的量，它可以帮助设计师理解曲线的空间特性，特别是在三维建模和复杂路径设计中非常有用。 请注意，输入端口 “C” 和 “P” 分别接受曲线和参数值作为输入，而输出端口 “T”、“R”、“T”、“N” 和 “B” 则分别输出在特定点的扭曲值、扭曲半径、切线向量、法线向量和副法线向量。这个运算器在需要精确控制曲线在空间中的行为时非常有用，例如在航空航天、汽车设计或其他需要精细空间分析的工程项目中。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 需要分析扭曲的曲线 | 曲线类型 |
| P | Parameter | 参数 | 曲线上用于分析扭曲的特定点的参数值 | 数值类型 |
| T | Torsion | 扭曲 | 在参数指定的点上曲线的扭曲值 | 数值类型 |
| R | Radius | 半径 | 扭曲半径，即在该点曲线的最佳拟合圆柱的半径 | 数值类型 |
| T | Tangent | 切线 | 在参数指定的点上曲线的切线向量 | 向量类型 |
| N | Normal | 法线 | 在参数指定的点上曲线的法线向量 | 向量类型 |
| B | Binormal | 副法线 | 在参数指定的点上曲线的副法线向量 | 向量类型 |
Horizontal Frame 水平框架
- Grasshopper运算器 “Horizontal Frame” 的功能是在曲线上生成一系列等间距、水平对齐的曲线框架。这个运算器可以用于在曲线上创建一定数量的平面，这些平面是水平对齐的，通常用于路径分析或结构设计中。 输入端口 “C” 和 “N” 分别接受曲线和分段数量作为输入，而输出端口 “F” 和 “t” 则分别输出生成的曲线框架和分割点处的参数值。这个运算器在需要沿着曲线创建一系列参考平面时非常有用，例如在建筑设计、机械工程或其他需要精确控制曲线上点的位置时。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 需要划分的曲线 | 曲线类型 |
| N | Count | 数量 | 分段的数量 | 整数类型 |
| F | Frames | 框架 | 生成的曲率框架 | 平面类型 |
| t | Parameters | 参数 | 在分割点处的参数值 | 数值类型 |
Perp Frame 垂直框架
- Grasshopper运算器 “Perp Frame” 的功能是在曲线上的特定参数位置解决垂直（无扭曲）框架。这个运算器可以用于在曲线上的指定点生成一个与曲线垂直的参考框架，通常用于结构设计和路径分析中。 输入端口 “C” 和 “t” 分别接受曲线和参数值作为输入，而输出端口 “F” 则输出在曲线上指定参数位置的垂直框架。这个运算器在需要沿着曲线创建一系列参考平面时非常有用，例如在建筑设计、机械工程或其他需要精确控制曲线上点的位置时。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 需要评估的曲线 | 曲线类型 |
| t | Parameter | 参数 | 曲线域上用于评估的参数 | 数值类型 |
| F | Frame | 框架 | 在参数 {t} 处的垂直曲线框架 | 平面类型 |
Evaluate Curve 评估曲线
- Grasshopper运算器 Evaluate Curve 的功能是在指定参数处评估曲线，输出曲线上的点、切线向量以及曲线在该点的角度。这个运算器可以用于分析曲线在特定位置的几何属性和方向。 这个运算器通过输入一条曲线和一个参数，可以输出曲线在该参数处的点、切线向量和角度。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 输入需要评估的曲线 | 曲线 |
| t | Parameter | 参数 | 曲线域上用于评估的参数 | 数值 |
| P | Point | 点 | 在参数t处曲线上的点 | 点 |
| T | Tangent | 切线 | 在参数t处曲线的切线向量 | 向量 |
| A | Angle | 角度 | 进入和离开曲线在参数t处的角度（弧度） | 数值 |
Point On Curve 曲线上的点
- Grasshopper运算器 Point On Curve 的功能是在曲线上根据给定的参数值找到对应的点。这个运算器可以用于在曲线上进行精确的点定位，常用于曲线分析和建模过程中。 这个运算器通过输入一条曲线和一个参数值，可以输出曲线在该参数值处的点。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 输入需要找点的曲线 | 曲线 |
| t | Parameter | 参数 | 曲线域上用于定位点的参数 | 数值 |
| P | Point | 点 | 在参数t处曲线上的点 | 点 |
Curve Frame 曲线框架
- Grasshopper运算器 Curve Frame 的功能是在曲线的指定参数处获取曲率框架。这个运算器可以用于分析曲线在特定位置的局部几何性质，如切线、法线和曲率。 这个运算器通过输入一条曲线和一个参数，可以输出曲线在该参数处的曲率框架。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 输入需要评估的曲线 | 曲线 |
| t | Parameter | 参数 | 曲线域上用于评估的参数 | 数值 |
| F | Frame | 框架 | 在参数t处曲线的曲率框架 | 平面 |
Derivatives 导数
- Grasshopper运算器 Derivatives 的功能是计算曲线在指定参数处的导数。这个运算器可以用于分析曲线的局部行为，如速度、加速度等，通过导数可以更深入地了解曲线的几何特性。 这个运算器通过输入一条曲线和一个参数，可以输出曲线在该参数处的点、切线、曲率以及摆动平面法线。
| ID | Name | 中文翻译 | 功能描述 | 类型 |
|---|---|---|---|---|
| C | Curve | 曲线 | 输入需要计算导数的曲线 | 曲线 |
| t | Parameter | 参数 | 曲线域上用于计算导数的参数 | 数值 |
| P | Point | 点 | 在参数t处曲线上的点 | 点 |
| T | Tangent | 切线 | 在参数t处曲线的一阶导数（切线向量） | 向量 |
| K | Curvature | 曲率 | 在参数t处曲线的二阶导数（曲率向量） | 向量 |
| O | Osculating | 摆动平面 | 在参数t处曲线的三阶导数（摆动平面法线） | 向量 |